7.1
有序数对
理解有序数对中顺序的重要性，用两个有顺序的数准确表示平面位置。
本文章目录
01 · 出发点
从“有序数对”中的对象与问题出发
用有序数对和坐标刻画平面位置，连接图形变化与数量关系。
具体到“有序数对”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
有序数对的定义、条件与表示
按照确定顺序排列的一对数叫有序数对，前后两个位置承担不同含义。用有序数对表示位置时，必须先约定第一个数和第二个数分别对应什么方向或编号。
理解有序数对中顺序的重要性，用两个有顺序的数准确表示平面位置。
03 · 方法
坐标问题的建系——读点——变换方法
- 01
先确定原点、两轴正方向和单位长度，实际位置问题还要说明坐标含义。
- 02
读写坐标始终先横后纵，并结合象限或坐标轴特征检查符号。
- 03
平移图形时对所有顶点使用同一坐标变化，再连点并核对长度、面积是否保持。
04 · 例题
把方法落到具体问题
某教室约定先写列号、后写行号。小林坐在第三列第五行，小周坐在第五列第三行，分别写出两人的位置。
解
- 1
第一个位置写列号，第二个位置写行号。
- 2
小林的列号和行号依次为 。
- 3
小周的列号和行号依次为 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 理解有序数对中顺序的重要性，用两个有顺序的数准确表示平面位置。
- 教室座位可约定先写列号再写行号，也可采用相反约定；规则一旦确定，同一对数交换位置通常表示另一个座位。
- 小林的位置是 ，小周的位置是 ，两者不同。