1.7
有理数的加法与减法
掌握同号、异号有理数的加法法则，并把减法统一转化为加上相反数。
本文章目录
01 · 出发点
从“有理数的加法与减法”中的对象与问题出发
从正负数出发建立有理数体系，掌握数轴、绝对值和有理数运算。
具体到“有理数的加法与减法”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
有理数的加法与减法的定义、条件与表示
同号两数相加，取共同符号并相加绝对值；异号两数相加，取绝对值较大者的符号并用较大绝对值减较小绝对值。减去一个数统一转化为加上这个数的相反数。
掌握同号、异号有理数的加法法则，并把减法统一转化为加上相反数。
03 · 方法
有理数问题的符号——大小——运算检查法
- 01
先确定参照标准，再判断每个量应写成正数、负数还是零。
- 02
需要比较时把数放回数轴：右边的数大；两个负数还要比较绝对值。
- 03
运算时先定符号、再算绝对值，最后按括号、乘方、乘除、加减的顺序复核。
04 · 例题
把方法落到具体问题
计算 。
解
- 1
把减去负数改写为加上正数：。
- 2
先合并两个正数，得到 。
- 3
计算异号两数之和：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 掌握同号、异号有理数的加法法则，并把减法统一转化为加上相反数。
- 连续加减中先使用 ，再利用加法交换律和结合律组合互为相反数或便于计算的项。
- 。