10.3
简单随机抽样
理解简单随机抽样中总体内每个个体被抽到的机会相同，能用抽签或随机数实施抽样。
本文章目录
01 · 出发点
从“简单随机抽样”中的对象与问题出发
经历调查、抽样、整理和制图过程，用合适的统计图描述数据。
具体到“简单随机抽样”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
简单随机抽样的定义、条件与表示
简单随机抽样要求总体中的每个个体都有相同机会进入样本。常用实施方法是给所有个体唯一编号后抽签，或读取随机数；不放回抽样还要跳过已经抽中的编号。
理解简单随机抽样中总体内每个个体被抽到的机会相同，能用抽签或随机数实施抽样。
03 · 方法
统计调查的对象——抽样——表达链
- 01
先明确研究对象、总体和调查指标，再决定全面调查还是抽样调查。
- 02
抽样时保证随机性和代表性，整理数据时检查频数总和与频率总和。
- 03
根据比较数量、观察构成或描述连续分布的目的选择统计图，并说明结论边界。
04 · 例题
把方法落到具体问题
从六百名学生中简单随机抽取三十名。学生已编号为 至 ，说明随机数法的实施规则，并求每名学生被纳入样本的概率。
解
- 1
从随机数表或随机数生成器连续读取三位数，并按读取顺序核对编号。
- 2
保留 至 范围内且尚未出现的编号，跳过 、大于 的数和重复编号，直到取得三十个。
- 3
因为规则对每个编号对称，每名学生被纳入样本的概率为 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 理解简单随机抽样中总体内每个个体被抽到的机会相同，能用抽签或随机数实施抽样。
- 由调查者临时挑选“看起来典型”的对象会引入主观偏差。抽样规则应在查看个体特征前确定，并能说明无效编号、重复编号如何处理。
- 按统一规则得到三十个不重复编号，每名学生进入样本的机会均为 。