7.3
象限与坐标规律
掌握四个象限及坐标轴上点的坐标特征，判断点所在区域。
本文章目录
01 · 出发点
从“象限与坐标规律”中的对象与问题出发
用有序数对和坐标刻画平面位置，连接图形变化与数量关系。
具体到“象限与坐标规律”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
象限与坐标规律的定义、条件与表示
两条坐标轴把平面分成四个象限，按逆时针方向依次编号。各象限坐标符号依次为正正、负正、负负、正负；坐标轴上的点不属于任何象限。
掌握四个象限及坐标轴上点的坐标特征，判断点所在区域。
03 · 方法
坐标问题的建系——读点——变换方法
- 01
先确定原点、两轴正方向和单位长度，实际位置问题还要说明坐标含义。
- 02
读写坐标始终先横后纵，并结合象限或坐标轴特征检查符号。
- 03
平移图形时对所有顶点使用同一坐标变化，再连点并核对长度、面积是否保持。
04 · 例题
把方法落到具体问题
判断点 、、 分别位于何处。
解
- 1
点 的坐标符号为负、正，所以位于第二象限。
- 2
点 的横坐标为零，所以位于纵轴负半轴。
- 3
点 的坐标符号为正、负，所以位于第四象限。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 掌握四个象限及坐标轴上点的坐标特征，判断点所在区域。
- 横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上；原点的两个坐标都为零，不能套用象限符号规律。
- 在第二象限， 在纵轴负半轴， 在第四象限。