10.7
统计图的选择与辨析
根据表达目的选择统计图，识别坐标截断、比例失真等可能造成误导的呈现方式。
本文章目录
01 · 出发点
从“统计图的选择与辨析”中的对象与问题出发
经历调查、抽样、整理和制图过程，用合适的统计图描述数据。
具体到“统计图的选择与辨析”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
统计图的选择与辨析的定义、条件与表示
统计图应围绕表达目的选择：比较类别数量用条形图，观察总体构成用扇形图，描述连续数据分布用直方图。读图还要检查坐标起点、刻度间隔、面积比例和数据来源，防止视觉比例夸大结论。
根据表达目的选择统计图，识别坐标截断、比例失真等可能造成误导的呈现方式。
03 · 方法
统计调查的对象——抽样——表达链
- 01
先明确研究对象、总体和调查指标，再决定全面调查还是抽样调查。
- 02
抽样时保证随机性和代表性，整理数据时检查频数总和与频率总和。
- 03
根据比较数量、观察构成或描述连续分布的目的选择统计图，并说明结论边界。
04 · 例题
把方法落到具体问题
某图用从七十七分开始的纵轴比较两个班平均分，两个条形分别到七十八分和八十分。应如何解释差异？
解
- 1
按刻度读取真实平均分分别为 和 。
- 2
绝对差为 分，而不是按条形可见高度得出的倍数差。
- 3
相对前一个班的差约为 ，并应结合样本和分布再评价。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 根据表达目的选择统计图，识别坐标截断、比例失真等可能造成误导的呈现方式。
- 纵轴从较大数值起步能放大条形高度差，这种图不一定记录错误，但阅读时必须回到刻度计算绝对差和相对差。
- 两个班平均分相差两分，截断纵轴放大了视觉差异，不能据此声称成绩成倍提高。