5.4
平行线的判定
利用同位角、内错角和同旁内角关系判定两条直线平行。
本文章目录
01 · 出发点
从“平行线的判定”中的对象与问题出发
研究平面内直线的位置关系，用角的关系判定和证明平行。
具体到“平行线的判定”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
平行线的判定的定义、条件与表示
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，就能判定这两条直线平行。使用时要先辨认角的位置类型，再核对满足的数量关系。
利用同位角、内错角和同旁内角关系判定两条直线平行。
03 · 方法
线角关系的条件——结论双向链
- 01
识别截线以及同位角、内错角、同旁内角的位置关系。
- 02
判定平行时由角的关系推出直线关系；使用性质时由直线平行推出角的关系。
- 03
证明中逐句写出依据，复杂图形可添加辅助线，把目标转化为已知角关系。
04 · 例题
把方法落到具体问题
直线 被直线 所截，一对同旁内角分别为 和 。判断 是否平行。
解
- 1
确认两个已知角位于两条直线之间，并在截线同侧。
- 2
计算角度和：。
- 3
同旁内角互补，满足平行线判定条件。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 利用同位角、内错角和同旁内角关系判定两条直线平行。
- 证明目标是直线平行时，应在图中寻找能构成同位、内错或同旁关系的一对角；只有角度相等而位置不匹配，不能直接套用判定。
- 。