12.3
边角边判定
掌握两边及其夹角分别相等可判定全等，辨清夹角条件的重要性。
本文章目录
01 · 出发点
从“边角边判定”中的对象与问题出发
用全等建立图形之间的精确对应，形成规范的几何判定和证明方法。
具体到“边角边判定”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
边角边判定的定义、条件与表示
若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则两个三角形全等。夹角必须同时以已知的两条边为边，非夹角条件通常不能判定全等。
掌握两边及其夹角分别相等可判定全等，辨清夹角条件的重要性。
03 · 方法
对应、条件、结论三步证明
- 01
先根据已知相等的边或角确定对应顶点，并按对应顺序写两个三角形。
- 02
从题设、公共边、对顶角或已证结论中凑齐某一种全等判定所需的三个条件。
- 03
写明判定依据得出全等，再依据全等三角形对应边或对应角相等推出目标结论。
04 · 例题
把方法落到具体问题
线段 与 交于点 ，已知 、。证明 。
解
- 1
题设给出两组对应边 、。
- 2
相交直线形成对顶角，所以 。
- 3
该角是两组已知边的夹角，由边角边判定全等。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 掌握两边及其夹角分别相等可判定全等，辨清夹角条件的重要性。
- 若已知边为 和 ，它们的公共端点是 ，所需夹角就是 。
- 。