10.6
频数分布直方图
确定组距和组数，编制频数分布表并用直方图观察连续数据的分布。
本文章目录
01 · 出发点
从“频数分布直方图”中的对象与问题出发
经历调查、抽样、整理和制图过程，用合适的统计图描述数据。
具体到“频数分布直方图”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
频数分布直方图的定义、条件与表示
连续数据可按统一边界分组，统计各组频数并绘制频数分布直方图。横轴表示连续区间，矩形通常相连；组距相等时可直接用矩形高度比较频数，组距不等时需考虑频数密度。
确定组距和组数，编制频数分布表并用直方图观察连续数据的分布。
03 · 方法
统计调查的对象——抽样——表达链
- 01
先明确研究对象、总体和调查指标，再决定全面调查还是抽样调查。
- 02
抽样时保证随机性和代表性，整理数据时检查频数总和与频率总和。
- 03
根据比较数量、观察构成或描述连续分布的目的选择统计图，并说明结论边界。
04 · 例题
把方法落到具体问题
三十名学生身高按每五厘米一组统计，四个连续组的频数依次为 。哪一组频数最高？其频率是多少？
解
- 1
比较四组频数，最大值为 ，对应第三组。
- 2
样本容量由频数相加验证：。
- 3
第三组频率为 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 确定组距和组数，编制频数分布表并用直方图观察连续数据的分布。
- 常用左闭右开的区间避免边界数据重复归组，最后一组可按数据范围特别说明；每个数据必须且只能落入一组。
- 第三组频数最高，频率为 。