12.5
直角三角形全等判定
掌握斜边和一条直角边分别相等时两个直角三角形全等。
本文章目录
01 · 出发点
从“直角三角形全等判定”中的对象与问题出发
用全等建立图形之间的精确对应，形成规范的几何判定和证明方法。
具体到“直角三角形全等判定”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
直角三角形全等判定的定义、条件与表示
两个直角三角形若斜边和一条直角边分别相等，则两个直角三角形全等。使用这一专用判定前必须先说明两个三角形都是直角三角形。
掌握斜边和一条直角边分别相等时两个直角三角形全等。
03 · 方法
对应、条件、结论三步证明
- 01
先根据已知相等的边或角确定对应顶点，并按对应顺序写两个三角形。
- 02
从题设、公共边、对顶角或已证结论中凑齐某一种全等判定所需的三个条件。
- 03
写明判定依据得出全等，再依据全等三角形对应边或对应角相等推出目标结论。
04 · 例题
把方法落到具体问题
点 到直线两侧的点 满足 ，且 垂直于 。证明 。
解
- 1
由 ，两个三角形在点 处都是直角三角形。
- 2
题设给出斜边 ，且直角边 。
- 3
由斜边、直角边判定，两个直角三角形全等。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 掌握斜边和一条直角边分别相等时两个直角三角形全等。
- 斜边是直角的对边，也是直角三角形最长的边；不要仅凭图形方向把水平边或倾斜边称为斜边。
- 。