2.1
用字母表示数
用字母表示未知数、变化的量和一般规律，并按数学约定书写含字母的式子。
本文章目录
01 · 出发点
从“用字母表示数”中的对象与问题出发
用字母概括数量关系，认识整式结构并进行规范的合并与化简。
具体到“用字母表示数”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
用字母表示数的定义、条件与表示
字母可以表示未知量、变化量或任意一个满足条件的数，使数量关系具有一般性。书写乘积时通常省略乘号并把数字因数写在字母前，除法关系通常写成分式。
用字母表示未知数、变化的量和一般规律，并按数学约定书写含字母的式子。
03 · 方法
代数式的对象——结构——化简路线
- 01
先说明字母代表什么量及其单位，再按数量关系写出代数式。
- 02
观察式子的项、系数、次数和括号，只有同类项才能合并。
- 03
化简时依次处理括号和同类项；求值时先化简、再代入，并给负数加括号。
04 · 例题
把方法落到具体问题
一排相连的正方形，第一个用四根火柴棒，此后每增加一个正方形只增加三根。用式子表示 个正方形所需火柴棒数。
解
- 1
把第一个正方形需要的数量记为 。
- 2
其余 个正方形各增加三根，共增加 根。
- 3
相加并化简：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 用字母表示未知数、变化的量和一般规律，并按数学约定书写含字母的式子。
- 同一问题中同一字母只能表示同一数量；写出式子后要检查量纲，例如长度之和仍是长度，长度的乘积才可能表示面积。
- 所需火柴棒数为 。